Calcolo Esempi

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \frac{x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(1 + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(\frac{14}{14} + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (1 - \frac{x}{14})}}$

Passaggio 1.3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (\frac{14}{14} - \frac{x}{14})}}$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} \cdot \frac{14 - x}{14}}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{14 + x}{14}$ per $\frac{14 - x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{14 \cdot 14}}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $14$ per $14$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}$ come ${(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $(14 + x) (14 - x)$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{196}}}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi la potenza perfetta $14^{2}$ su $196$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}}}$

Passaggio 1.6.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{{(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))}}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{14} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 1.8

$\frac{1}{14}$ e $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{14}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{14} \cdot (1 \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ per $1$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $14$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{14}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} {\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}$ come $(14 + x) (14 - x)$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ come ${((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{({((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 1 \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ come $- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$