Calcolo Esempi

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{2 - 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- (2 - 4)}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 1.2.4

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $x^{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Passaggio 4.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$