Calcolo Esempi

${(x^{3} - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{3} - 1)}^{2}$ come $(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$ .

$(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{3} - 1) (x^{3} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (x^{3} - 1) - 1 (x^{3} - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 (x^{3} - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $3$ e $3$ .

$x^{6} + x^{3} \cdot - 1 - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$x^{6} - 1 \cdot x^{3} - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$x^{6} - x^{3} - 1 x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$x^{6} - x^{3} - x^{3} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{6} - x^{3} - x^{3} + 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{3}$ da $- x^{3}$ .

$x^{6} - 2 x^{3} + 1$