Calcolo Esempi

${(\frac{3 a b^{- 2}}{5 b})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 a}{5 b \cdot b^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b)})}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b^{1})})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 a}{5 b^{2 + 1}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{3 a}{5 b^{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a}{5 b^{3}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $5 b^{3}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 {(b^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{9}}$