Calcolo Esempi

${(\frac{16 x^{2} y^{2}}{3 x^{- 2} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{16 x^{2} y^{2} x^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{16 (x^{2} x^{2}) y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{16 x^{2 + 2} y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

${(\frac{16 x^{4} y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $16 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{y^{2} (3 y^{2})})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{y^{2} (3 y^{2})})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{16 x^{4}}{3 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{16 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y}$ .

$\frac{4 x^{2}}{y \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$