Calcolo Esempi

${(\frac{x^{2 n - 2} y^{2 n}}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2 n - 2}$ e $x^{5 n + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x^{5 n + 1}$ da $x^{2 n - 2} y^{2 n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x^{5 n + 1}$ da $x^{5 n + 1} y^{- n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} (y^{- n})})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $y^{2 n}$ e $y^{- n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $y^{- n}$ da $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}$ per $1$ .

${(x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x^{2 n - 2 - (5 n) - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $5 n$ da $2 n$ .

${(x^{- 3 n - 2 - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da $- 2$ .

${(x^{- 3 n - 3} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola del prodotto a $x^{- 3 n - 3} y^{3 n}$ .

${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(- 3 n - 3) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{- 3 n \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 n$ .

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{- n - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x^{- n + 3 (- 1) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x^{- n + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{- n - 1} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Scomponi $3$ da $3 n$ .

$x^{- n - 1} y^{3 (n) \frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{- n - 1} y^{n}$