Calcolo Esempi

$- (\frac{7}{x - 2}) + \frac{1 - 3 x}{x}$

Passaggio 1

Per scrivere $- \frac{7}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - 3 x}{x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1 - 3 x}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{7}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{x - 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7 x}{(x - 2) x} + \frac{1 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1 - 3 x}{x}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{7 x}{(x - 2) x} + \frac{(1 - 3 x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) x$ .

$- \frac{7 x}{x (x - 2)} + \frac{(1 - 3 x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 x + (1 - 3 x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Espandi $(1 - 3 x) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 7 x + 1 (x - 2) - 3 x (x - 2)}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 7 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - 3 x (x - 2)}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 7 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{- 7 x + x + 1 \cdot - 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{- 7 x + x - 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 7 x + x - 2 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- 7 x + x - 2 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$\frac{- 7 x + x - 2 - 3 x^{2} + 6 x}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.2.2

Somma $x$ e $6 x$ .

$\frac{- 7 x + 7 x - 2 - 3 x^{2}}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Somma $- 7 x$ e $7 x$ .

$\frac{0 - 2 - 3 x^{2}}{x (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$\frac{- 2 - 3 x^{2}}{x (x - 2)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) - 3 x^{2}}{x (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (2) - (3 x^{2})}{x (x - 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - (3 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (2 + 3 x^{2})}{x (x - 2)}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 + 3 x^{2}}{x (x - 2)}$