Calcolo Esempi

$(\sqrt{245 x^{5} y^{7}}) \cdot (\sqrt{10 x y^{6}})$

Passaggio 1

Riscrivi $245 x^{5} y^{7}$ come ${(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $49$ da $245$ .

$\sqrt{49 (5) x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.5

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.7

Sposta $x$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.8

Sposta $5$ .

$\sqrt{(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ come ${(7 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.10

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 1.11

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $10 x y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $x$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 {(y^{3})}^{2} x}$

Passaggio 3.3

Riordina $10$ e ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot (y^{3} \sqrt{10 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{3}$ .

$7 x^{2} (y^{3} y^{3}) \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{2} y^{3 + 3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $3$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Passaggio 6

Moltiplica $7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \sqrt{10 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{10 x (5 x y)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $10$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x (x y)}$

Passaggio 6.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x) y}$

Passaggio 6.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{2} y}$

Passaggio 7

Riscrivi $50 x^{2} y$ come ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

Passaggio 7.3

Sposta $2$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 7.5

Aggiungi le parentesi.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$7 x^{2} y^{6} (5 x \sqrt{2 y})$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{1 + 2} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $2$ .

$7 x^{3} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $7$ .

$35 x^{3} y^{6} \sqrt{2 y}$