Calcolo Esempi

$(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $x$ .

$3 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 \cdot x^{3} + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3 x^{2}$ per $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 4 x$ per $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$