Calcolo Esempi

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x (1 - y) + y (1 - x) = z$ .

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

Passaggio 2

Semplifica $x (1 - y) + y (1 - x)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - x y + y (1 - x) = z$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $y$ per $1$ .

$x - x y + y + y (- x) = z$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - x y + y - y x = z$

Passaggio 2.2

Sottrai $y x$ da $- x y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$x - x y - x y + y = z$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x y$ da $- x y$ .

$x - 2 x y + y = z$

Passaggio 3

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x y + y = z - x$

Passaggio 4

Scomponi $y$ da $- 2 x y + y$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Passaggio 4.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

Passaggio 4.4

Scomponi $y$ da $y (- 2 x) + y \cdot 1$ .

$y (- 2 x + 1) = z - x$

Passaggio 5

Dividi per $- 2 x + 1$ ciascun termine in $y (- 2 x + 1) = z - x$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 2 x + 1$ ciascun termine in $y (- 2 x + 1) = z - x$ .

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2 x + 1$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

Passaggio 5.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

Passaggio 5.3.5

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 5.3.5.1

Riscrivi $- (2 x - 1)$ come $- 1 (2 x - 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

Passaggio 5.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$