Calcolo Esempi

$(\frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}) (- \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $b^{2} + z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- (b^{2} + z^{2})}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $b^{2} + z^{2}$ da $- (b^{2} + z^{2})$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $b^{2} + z^{2}$ da ${(b^{2} + z^{2})}^{2}$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}}$ per $\frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$ .

$\frac{- (4 b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 (b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = z$ .

$\frac{- 4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$