Calcolo Esempi

$(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$

Passaggio 1

Espandi $(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{2} x^{4} + a^{2} (- 82 x^{2}) + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.2

Sposta $81$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 \cdot a^{2} - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x^{4}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x^{1}) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{4 + 1} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $4$ e $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x^{1}) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{2 + 1} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{3} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 82$ per $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - a x \cdot 81$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $81$ per $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - 81 a x$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $81 a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 82 a^{2} x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - a x^{5} - 82 a^{2} x^{2} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$