Calcolo Esempi

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 5 y$ , $b = 7 y^{2}$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $X$ .

$\frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{{(7 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y \cdot - 9)}}{2 (5 y)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 y^{2}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{7^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 20 y \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 9$ per $- 20$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.6

Scomponi $y$ da $49 y^{4} + 180 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Scomponi $y$ da $49 y^{4}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.6.2

Scomponi $y$ da $180 y$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + y \cdot 180}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.1.6.3

Scomponi $y$ da $y (49 y^{3}) + y \cdot 180$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{2 \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$X = - \frac{7 y^{2} - \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

$X = - \frac{7 y^{2} + \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$