Calcolo Esempi

$367.8 = 1000 e^{- \frac{x}{y}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ .

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$

Passaggio 2

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ .

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{- \frac{x}{y}}$ per $1$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = \frac{367.8}{1000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $367.8$ per $1000$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = 0.3678$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- \frac{x}{y}}) = \ln (0.3678)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- \frac{x}{y}})$ spostando $- \frac{x}{y}$ fuori dal logaritmo.

$- \frac{x}{y} \ln (e) = \ln (0.3678)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- \frac{x}{y} \cdot 1 = \ln (0.3678)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ .

$\frac{- \frac{x}{y}}{- 1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{y}}{1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $\frac{x}{y}$ per $1$ .

$\frac{x}{y} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (0.3678)}{- 1}$ .

$\frac{x}{y} = - 1 \cdot \ln (0.3678)$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (0.3678)$ come $- \ln (0.3678)$ .

$\frac{x}{y} = - \ln (0.3678)$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $y$ .

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

Passaggio 7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \ln (0.3678) y$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.2.1

Riordina i fattori in $- \ln (0.3678) y$ .

$x = - y \ln (0.3678)$