Calcolo Esempi

$y = 9 x - x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $9 x - x^{2} = y$ .

$9 x - x^{2} = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - x^{2} - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 9$ e $c = - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- y))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{- 2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{9 + \sqrt{81 - 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{81 - 4 y}}{2}$