Calcolo Esempi

$y = 4 e x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 e x^{2} = y$ .

$4 e x^{2} = y$

Passaggio 2

Dividi per $4 e$ ciascun termine in $4 e x^{2} = y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4 e$ ciascun termine in $4 e x^{2} = y$ .

$\frac{4 e x^{2}}{4 e} = \frac{y}{4 e}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 e x^{2}}{4 e} = \frac{y}{4 e}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{y}{4 e}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $e$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{y}{4 e}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{y}{4 e}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{y}{4 e}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{y}{4 e}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{y}{4 e}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{y}{e}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} y}{4 e}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4 e$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} y}{2^{2} e}}$

Passaggio 4.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} y}{2^{2} e}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{y}{e}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{y}{e}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{y}{e}}$ come $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ per $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

Passaggio 4.5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ per $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

Passaggio 4.5.2

Eleva $\sqrt{e}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

Passaggio 4.5.3

Eleva $\sqrt{e}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

Passaggio 4.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

Passaggio 4.5.6

Riscrivi ${\sqrt{e}}^{2}$ come $e$ .

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Passaggio 4.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e}$ come $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{1}}$

Passaggio 4.5.6.5

Semplifica.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e}$

Passaggio 4.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y e}}{e}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{y e}}{e}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$