Calcolo Esempi

$5 x {(x + 4)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$5 x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Passaggio 2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + 4^{3})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $16$ per $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 4^{3})$

Passaggio 2.1.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 5 x \cdot 64$

Passaggio 3.4

Moltiplica $64$ per $5$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{2 + 1} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $12$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 (x \cdot x) + 320 x$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x^{2} + 320 x$

Passaggio 4.4

Moltiplica $5$ per $48$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 240 x^{2} + 320 x$