Calcolo Esempi

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x \cdot x^{2} - 5488$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $- 5488$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $2744$ come $14^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

Passaggio 3.4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 14$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Sposta $14$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$