Calcolo Esempi

$300 (\frac{(t + 25) (0.5) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ da $(t + 25) \cdot 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina $t + 25$ e $0.5$ .

$300 \frac{0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ da $0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ da $- {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ da $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $0.5$ da $0.5 t^{2} + 2 t + 25$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $0.5$ da $0.5 t^{2}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $0.5$ da $2 t$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 0.5 (4 t) + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $0.5$ da $25$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 0.5 (4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $0.5$ da $0.5 t^{2} + 0.5 (4 t)$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $0.5$ da $0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t + 50))}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $0.5 (t^{2} + 4 t + 50)$ .

$300 \frac{0.5 \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $0.5$ per ${0.5}^{- 0.5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $0.5$ per ${0.5}^{- 0.5}$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Eleva $0.5$ alla potenza di $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{1} \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$300 \frac{{0.5}^{1 - 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $0.5$ da $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $0.5$ alla potenza di $0.5$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2}) - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica.

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Passaggio 1.6.2.1

Moltiplica $0.5$ per $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.6.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.6.2.3

Moltiplica $- 2$ per $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi $- 1 t^{2}$ come $- t^{2}$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.7

Sottrai $4 t$ da $t$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t + 25 - t^{2} - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.8

Sottrai $50$ da $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t - t^{2} - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 1.9

Riordina i termini.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Passaggio 2

Sposta ${(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

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Passaggio 3.1

$300$ e $\frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$\frac{300 (0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $0.70710678$ per $300$ .

$\frac{212.13203435 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- t^{2}$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $- 3 t$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - (3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (t^{2}) - (3 t)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 1 (25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- (t^{2} + 3 t) - 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $- (t^{2} + 3 t + 25)$ come $- 1 (t^{2} + 3 t + 25)$ .

$\frac{212.13203435 (- 1 (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Passaggio 9.3

Riordina i fattori in $- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5} {(t + 25)}^{2}}$