Calcolo Esempi

$\sqrt[3]{- 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 4 m^{2}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (4) m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}}$ come $- \sqrt[3]{4 m^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \sqrt[3]{4 m^{2}} \sqrt[3]{2 m}$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \sqrt[3]{2 m (4 m^{2})}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \sqrt[3]{8 m \cdot m^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $m^{2}$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{1})}$

Passaggio 4.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \sqrt[3]{8 m^{2 + 1}}$

Passaggio 4.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$- \sqrt[3]{8 m^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $8 m^{3}$ come ${(2 m)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$- (2 m)$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 m$