Calcolo Esempi

$\sqrt{14 m^{5}} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 1

Riscrivi $14 m^{5}$ come ${(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $m^{4}$ .

$\sqrt{14 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $m^{4}$ come ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{14 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 1.3

Riordina $14$ e ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot 14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Passaggio 3

Riscrivi $7 m^{13}$ come ${({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $m^{12}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 (m^{12} m)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $m^{12}$ come ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 ({(m^{6})}^{2} m)}$

Passaggio 3.3

Riordina $7$ e ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{(m^{6})}^{2} \cdot 7 m}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{3})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot 7 m}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot ({(m^{3})}^{2} \sqrt{7 m})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{3 \cdot 2} \sqrt{7 m})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{6} \sqrt{7 m})$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $m^{6}$ .

$m^{6} m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{6 + 2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $2$ .

$m^{8} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Passaggio 7

Moltiplica $m^{8} \sqrt{14 m} \sqrt{7 m}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$m^{8} \sqrt{7 m (14 m)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $14$ per $7$ .

$m^{8} \sqrt{98 m \cdot m}$

Passaggio 7.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m)}$

Passaggio 7.4

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{8} \sqrt{98 m^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 m^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $98 m^{2}$ come ${(7 m)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$m^{8} \sqrt{49 (2) m^{2}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2}}$

Passaggio 8.3

Sposta $2$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} m^{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $7^{2} m^{2}$ come ${(7 m)}^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{{(7 m)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$m^{8} (7 m \sqrt{2})$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \sqrt{2} m^{8} m$

Passaggio 11

Moltiplica $m^{8}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $m$ .

$7 \sqrt{2} (m \cdot m^{8})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $m$ per $m^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$7 \sqrt{2} (m^{1} m^{8})$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \sqrt{2} m^{1 + 8}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $8$ .

$7 \sqrt{2} m^{9}$