Calcolo Esempi

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.5

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 2 x + 1$ e $0$ .

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 2 x - 2 x$ e $0$ .

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 2$ da $- 4 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x$ .

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 (2 x) - 2 (1)$ .

$- 2 (2 x + 1) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (2 x + 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (2 x + 1) = 0$ .

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2 x + 1$ per $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$