Calcolo Esempi

$((x e^{- 8} - e^{- 8}) - (x e^{0} - e^{0})) = 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Passaggio 1.2

$x$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x \cdot 1 - e^{0}) = 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - e^{0}) = 1$

Passaggio 1.4.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1 \cdot 1) = 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1) = 1$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x - - 1 = 1$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$

Passaggio 2

Moltiplica per $e^{8}$ ciascun termine in $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ per $e^{8}$ .

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $e^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $e^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{e^{8}}$ nel numeratore.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 1 - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $e^{8}$ per $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = 1 e^{8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $e^{8}$ per $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = e^{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - x e^{8} + e^{8} = e^{8} + 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $e^{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x e^{8} = e^{8} + 1 - e^{8}$

Passaggio 3.3

Sottrai $e^{8}$ da $e^{8}$ .

$x - x e^{8} = 0 + 1$

Passaggio 3.4

Somma $0$ e $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x - x e^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x e^{8} = 1$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $- x e^{8}$ .

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{8}) = 1$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 e^{8})$ .

$x (1 - 1 e^{8}) = 1$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 1 e^{8}) = 1$

Passaggio 4.3

Riscrivi $e^{8}$ come ${(e^{4})}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(e^{4})}^{2}) = 1$

Passaggio 4.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1 - e^{4})) = 1$

Passaggio 4.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})) = 1$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $e^{4}$ come ${(e^{2})}^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})) = 1$

Passaggio 4.5.1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))) = 1$

Passaggio 4.5.1.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.4.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.4.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))) = 1$

Passaggio 4.5.1.4.1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.4.1.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) ((1 + e) (1 - e)))) = 1$

Passaggio 4.5.1.4.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))) = 1$

Passaggio 4.5.1.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x ((1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)) = 1$

Passaggio 4.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$

Passaggio 5

Dividi per $1 - e^{8}$ ciascun termine in $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $1 - e^{8}$ ciascun termine in $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1 - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi $e^{8}$ come ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.4.2

Riscrivi $e^{4}$ come ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.4.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.1.4.4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + e^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((x (1 + e^{2})) (1 + e)) (1 - e)}{((1 + e^{2}) (1 + e)) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune di $1 + e^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((x) (1 + e)) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.3

Elimina il fattore comune di $1 + e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + e) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x) (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.4

Elimina il fattore comune di $1 - e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.2.2.4.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - e^{8}}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi $e^{8}$ come ${(e^{4})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})}$

Passaggio 5.3.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})}$

Passaggio 5.3.1.4.2

Riscrivi $e^{4}$ come ${(e^{2})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})}$

Passaggio 5.3.1.4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))}$

Passaggio 5.3.1.4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.4.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))}$

Passaggio 5.3.1.4.4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = e$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))}$

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Forma decimale:

$x = - 0.00033557 \dots$