Calcolo Esempi

$0 = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$ .

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{y}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x - 1} = - \sqrt{y}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 1)}^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x - 1 = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{y}$ .

$x - 1 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x - 1 = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{y}}^{2}$ per $1$ .

$x - 1 = {\sqrt{y}}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 1 = y^{1}$

Passaggio 4.3.1.2.5

Semplifica.

$x - 1 = y$

Passaggio 5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = y + 1$