Calcolo Esempi

$2 {(x - 2)}^{- \frac{1}{3}} - \frac{2}{3} \cdot (x {(x - 2)}^{- \frac{4}{3}}) = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x {(x - 2)}^{- \frac{4}{3}}) = 0$

Passaggio 1.2

$2$ e $\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x {(x - 2)}^{- \frac{4}{3}}) = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x \frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}}}) = 0$

Passaggio 1.4

$x$ e $\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{x}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}}}$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{x \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x}{{(x - 2)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.7

Sposta $3$ alla sinistra di ${(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}}, 3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 3, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

I fattori di $x - 2$ sono $(x - 2) \cdot (x - 2)$ , che corrisponde a $x - 2$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(x - 2) = (x - 2) \cdot (x - 2)$

$(x - 2)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}}, {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ ciascun termine in $\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ per $3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 2)}^{\frac{4}{3}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3 \frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$3$ e $\frac{2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 2)}^{\frac{4}{3}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 2)}^{\frac{4}{3}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Scomponi ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ da ${(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{6}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x - 2)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x - 2)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$6 {(x - 2)}^{\frac{3}{3}} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.4

Dividi $3$ per $3$ .

$6 {(x - 2)}^{1} - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica.

$6 (x - 2) - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$6 x + 6 \cdot - 2 - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$6 x - 12 - \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}}$ nel numeratore.

$6 x - 12 + \frac{- 2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$6 x - 12 + \frac{- 2 x}{3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}} (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}) = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x - 12 - 2 x = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$4 x - 12 = 0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0 (3 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$4 x - 12 = 0 {(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $0$ per ${(x - 2)}^{\frac{4}{3}}$ .

$4 x - 12 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 12$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$