Calcolo Esempi

$7 = - 5 + 4 e^{- 6 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$ .

$- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 e^{- 6 x} = 7 + 5$

Passaggio 2.2

Somma $7$ e $5$ .

$4 e^{- 6 x} = 12$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{- 6 x} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{- 6 x} = 12$ .

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{- 6 x}$ per $1$ .

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$e^{- 6 x} = 3$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (3)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{- 6 x})$ spostando $- 6 x$ fuori dal logaritmo.

$- 6 x \ln (e) = \ln (3)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 6 x \cdot 1 = \ln (3)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$- 6 x = \ln (3)$

Passaggio 6

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = \ln (3)$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Forma decimale:

$x = - 0.18310204 \dots$