Calcolo Esempi

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $- 60 x^{4}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $300 x^{3}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 360 x^{2} = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $- 360 x^{2}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $- 60 x^{2} (x^{2}) - 60 x^{2} (- 5 x)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $- 60 x^{2}$ da $- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} (6)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- 60 x^{2} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 0, 3, 2$