Calcolo Esempi

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ .

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{5}{6}$ e $e^{7 k}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.2

Combina.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.2

Dividi $e^{7 k}$ per $1$ .

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{7 k} = 6$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{7 k})$ spostando $7 k$ fuori dal logaritmo.

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 k = \ln (6)$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 k = \ln (6)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 k = \ln (6)$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Forma decimale:

$k = 0.25596563 \dots$