Calcolo Esempi

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Passaggio 1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- (x^{2} + 8 x + 12)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 8 x + 12$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Passaggio 4

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8 x$ rispetto a $x$ è $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Passaggio 6

Moltiplica $8$ per $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Passaggio 7

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $12$ rispetto a $x$ è $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Passaggio 8

Somma $2 x + 8$ e $0$ .

$- (2 x + 8)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Passaggio 9.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 2 x - 8$