Calcolo Esempi

$y = t^{2} + 5 \ln (t)$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{2} + 5 \ln (t)$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $5 \ln (t)$ rispetto a $t$ è $5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$ .

$2 t + 5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (t)$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{t}$ .

$2 t + 5 \frac{1}{t}$

Passaggio 2.3

$5$ e $\frac{1}{t}$ .

$2 t + \frac{5}{t}$