Calcolo Esempi

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{2}{3}$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ rispetto a $u$ è $\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 2}{2}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 7

$\frac{3}{2}$ e $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (3 u^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

Passaggio 9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Passaggio 11

Dividi $u^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$u^{\frac{1}{2}}$