Calcolo Esempi

g (t) = t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1

$g (t) = t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di

$t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1$ rispetto a

$t$ è

$\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è

$n t^{n - 1}$ dove

$n = 4$ .

$4 t^{3} + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è

$n t^{n - 1}$ dove

$n = 3$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è

$n t^{n - 1}$ dove

$n = 2$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t + \frac{d}{d t} [1]$

Passaggio 5

Poiché

$1$ è costante rispetto a

$t$ , la derivata di

$1$ rispetto a

$t$ è

$0$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t + 0$

Passaggio 6

Somma

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t$ e

$0$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t$

$g (t) = t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1$

(

)

[

]

√



≥



∫

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

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



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