Calcolo Esempi

$7 \sinh (\ln (t))$

Passaggio 1

Poiché $7$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $7 \sinh (\ln (t))$ rispetto a $t$ è $7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$ .

$7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ è $f' (g (t)) g' (t)$ dove $f (t) = \sinh (t)$ e $g (t) = \ln (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\ln (t)$ .

$7 (\frac{d}{d u} [\sinh (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sinh (u)$ rispetto a $u$ è $\cosh (u)$ .

$7 (\cosh (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (t)$ .

$7 (\cosh (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Passaggio 3

La derivata di $\ln (t)$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{t}$ .

$7 \cosh (\ln (t)) \frac{1}{t}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{t}$ e $7$ .

$\frac{7}{t} \cosh (\ln (t))$

Passaggio 4.2

$\frac{7}{t}$ e $\cosh (\ln (t))$ .

$\frac{7 \cosh (\ln (t))}{t}$