Calcolo Esempi

$3 t \cos (t)$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $3 t \cos (t)$ rispetto a $t$ è $3 \frac{d}{d t} [t \cos (t)]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t \cos (t)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = t$ e $g (t) = \cos (t)$ .

$3 (t \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [t])$

Passaggio 3

La derivata di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $- \sin (t)$ .

$3 (t (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [t])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 (t (- \sin (t)) + \cos (t) \cdot 1)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\cos (t)$ per $1$ .

$3 (t (- \sin (t)) + \cos (t))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (t (- \sin (t))) + 3 \cos (t)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 t \sin (t) + 3 \cos (t)$