Calcolo Esempi

$\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{9}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$ .

$\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\arctan (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{1 + x^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{9 (1 + x^{2})}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{9 \cdot 1 + 9 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{1}{9 + 9 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{9 x^{2} + 9}$

Passaggio 4.4

Scomponi $9$ da $9 x^{2} + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $9$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $9$ da $9$ .

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9 (1)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $9$ da $9 (x^{2}) + 9 (1)$ .

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$