Calcolo Esempi

$10^{\sin (x)}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = 10^{x}$ e $g (x) = \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [10^{u}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $10$ .

$10^{u} \ln (10) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$10^{\sin (x)} \ln (10) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$10^{\sin (x)} \ln (10) \cos (x)$

Passaggio 3

Riordina i fattori di $10^{\sin (x)} \ln (10) \cos (x)$ .

$10^{\sin (x)} \cos (x) \ln (10)$