Calcolo Esempi

${(3 x^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{2}]$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [3^{2} {(x^{2})}^{2}]$

Passaggio 1.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [9 {(x^{2})}^{2}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{2 \cdot 2}]$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{4}]$

Passaggio 2

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 x^{4}$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$9 (4 x^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 x^{3}$