Calcolo Esempi

$2 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Scrivi $2 \sqrt{x}$ come funzione.

$f (x) = 2 \sqrt{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 2 \sqrt{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 5

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ come $2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 2 \sqrt{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$