Calcolo Esempi

$e^{\ln (5 x^{10})}$

Passaggio 1

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\frac{d}{d x} [5 x^{10}]$

Passaggio 2

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x^{10}$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 10$ .

$5 (10 x^{9})$

Passaggio 4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$50 x^{9}$