Calcolo Esempi

求导数 - d/dx radice quadrata di 1-25x^2arccos(5x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
e .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2
e .
Passaggio 4.4.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.6
Moltiplica per .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4
e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Somma e .
Passaggio 14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 15
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
e .
Passaggio 15.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 16
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 17
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.2
e .
Passaggio 17.3
Moltiplica per .
Passaggio 17.4
e .
Passaggio 17.5
Scomponi da .
Passaggio 18
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Scomponi da .
Passaggio 18.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 22.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.5
Somma e .
Passaggio 22.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 22.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 22.7
Moltiplica per .
Passaggio 22.8
Usa per riscrivere come .
Passaggio 22.9
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.11
Somma e .
Passaggio 22.12
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.12.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 22.12.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 23
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 24
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 24.1
Sposta .
Passaggio 24.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 24.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 24.4
Somma e .
Passaggio 24.5
Dividi per .
Passaggio 25
Semplifica .
Passaggio 26
Semplifica.
Passaggio 27
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 27.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 27.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 27.2.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 27.2.1.5
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 27.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 27.2.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 27.3
Riordina i termini.