Calcolo Esempi

$\sqrt[10]{x}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[10]{x}$ come $x^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{10}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{\frac{1}{10} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{\frac{1}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{\frac{1}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{10} x^{\frac{1 - 1 \cdot 10}{10}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{1}{10} x^{\frac{1 - 10}{10}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $10$ da $1$ .

$\frac{1}{10} x^{\frac{- 9}{10}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{10} x^{- \frac{9}{10}}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{x^{\frac{9}{10}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{1}{x^{\frac{9}{10}}}$ .

$\frac{1}{10 x^{\frac{9}{10}}}$