Calcolo Esempi

$\sqrt[20]{x^{4}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[20]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{20}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{20}}]$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 (1)}{20}}]$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}}$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$