Calcolo Esempi

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

Passaggio 1

Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ come $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}]$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ spostando $\frac{1}{\ln (x)}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}]$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{\ln (x)}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [e^{1}]$

Passaggio 3

Semplifica.

$\frac{d}{d x} [e]$

Passaggio 4

Poiché $e$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $e$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$