Calcolo Esempi

$4 x^{- \frac{1}{8}}$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{- \frac{1}{8}}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{8}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{8}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - \frac{1}{8}$ .

$4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{8} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{8}{8}$ .

$4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 (- \frac{1}{8} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 8}{8}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$4 (- \frac{1}{8} x^{\frac{- 1 - 8}{8}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $8$ da $- 1$ .

$4 (- \frac{1}{8} x^{\frac{- 9}{8}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{9}{8}})$

Passaggio 8

$x^{- \frac{9}{8}}$ e $\frac{1}{8}$ .

$4 (- \frac{x^{- \frac{9}{8}}}{8})$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 \frac{x^{- \frac{9}{8}}}{8}$

Passaggio 10

$- 4$ e $\frac{x^{- \frac{9}{8}}}{8}$ .

$\frac{- 4 x^{- \frac{9}{8}}}{8}$

Passaggio 11

Sposta $x^{- \frac{9}{8}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{8 x^{\frac{9}{8}}}$

Passaggio 12

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{8 x^{\frac{9}{8}}}$

Passaggio 13

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $4$ da $8 x^{\frac{9}{8}}$ .

$\frac{4 (- 1)}{4 (2 x^{\frac{9}{8}})}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (2 x^{\frac{9}{8}})}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2 x^{\frac{9}{8}}}$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2 x^{\frac{9}{8}}}$