Calcolo Esempi

$355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 1.2

Poiché $355$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $355$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $0.4$ come ${0.63245553}^{2}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{({0.63245553}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{1}}{x}]$

Passaggio 2.4

Calcola l'esponente.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{0.63245553}{x}]$

Passaggio 2.5

Poiché $0.63245553$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{0.63245553}{x}$ rispetto a $x$ è $0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2.6

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 2.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$0 + 0.63245553 (- x^{- 2})$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 1$ per $0.63245553$ .

$0 - 0.63245553 x^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 - 0.63245553 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.2.1

$- 0.63245553$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{- 0.63245553}{x^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 - \frac{0.63245553}{x^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $\frac{0.63245553}{x^{2}}$ da $0$ .

$- \frac{0.63245553}{x^{2}}$