Calcolo Esempi

$2 e^{- x} e^{2 x}$

Passaggio 1

Moltiplica $e^{- x}$ per $e^{2 x}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $e^{2 x}$ .

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

Passaggio 1.3

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 e^{x}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$