Calcolo Esempi

$2 (\csc (x)) \sec (x)$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 \csc (x) \sec (x)$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = \csc (x)$ e $g (x) = \sec (x)$ .

$2 (\csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Passaggio 3

La derivata di $\sec (x)$ rispetto a $x$ è $\sec (x) \tan (x)$ .

$2 (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Passaggio 4

La derivata di $\csc (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc (x) \cot (x)$ .

$2 (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + 2 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 2 \sec (x) \csc (x) \cot (x)$

Passaggio 5.3

Riordina i termini.

$2 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x)$