Calcolo Esempi

$y^{2} + 10 x y + 12 x - 8$

Passaggio 1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{2} + 10 x y + 12 x - 8$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x y] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x y] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 1.2

Poiché $y^{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $y^{2}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [10 x y] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [10 x y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $10 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10 x y$ rispetto a $x$ è $10 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 10 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + 10 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $10$ per $1$ .

$0 + 10 y + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [12 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $12 x$ rispetto a $x$ è $12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 10 y + 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + 10 y + 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $12$ per $1$ .

$0 + 10 y + 12 + \frac{d}{d x} [- 8]$

Passaggio 4

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 10 y + 12 + 0$

Passaggio 5

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $0$ e $10 y$ .

$10 y + 12 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $10 y + 12$ e $0$ .

$10 y + 12$