Calcolo Esempi

$1 - \sec^{2} (x)$

Passaggio 1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 - \sec^{2} (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$

Passaggio 1.2

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sec^{2} (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sec (x)$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 2.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0 - (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 2.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sec (x)$ .

$0 - (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 2.3

La derivata di $\sec (x)$ rispetto a $x$ è $\sec (x) \tan (x)$ .

$0 - (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))$

Passaggio 2.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$0 - (2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x))$

Passaggio 2.5

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$0 - (2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x))$

Passaggio 2.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0 - (2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x))$

Passaggio 2.7

Somma $1$ e $1$ .

$0 - (2 \sec^{2} (x) \tan (x))$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$0 - 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Passaggio 3

Sottrai $2 \sec^{2} (x) \tan (x)$ da $0$ .

$- 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$