Calcolo Esempi

$x^{4} - 18 x^{2}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{4} - 18 x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 18$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 18 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$4 x^{3} - 18 (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 18$ .

$4 x^{3} - 36 x$